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很快,李察知道了接下來多個(gè)難題的內(nèi)容。
除了永不平順羽毛、永遠(yuǎn)休眠種子外,李察依次得到了修不好的木盒、漏水的杯子、破孔的袋子……等一系列物件。
等李察見到最后一個(gè)難題后,臉上終于忍不住露出笑意,已經(jīng)很確定真神目的到底是什么了。
就看到,在一個(gè)河邊,立著三根一米多高的細(xì)長銀柱,右邊和中間銀柱上什么都沒有,左邊銀柱上則是摞著密密麻麻的帶孔金盤。從下到上,金盤依次變小,最下面的金盤直徑達(dá)半米,最上面金盤的則只有一巴掌大小。
要求是什么呢?
無比簡單,那就是把左邊銀柱上的帶孔金盤挪到右邊銀柱上。
不過,在這個(gè)過程中,有三個(gè)限制:
第一,不準(zhǔn)用超凡力量,必須親自用手移動(dòng);
第二,每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤;
第三,大盤不能放在小盤上面。
李察看了一眼,就確定了,這顯然就是地球上的漢諾塔游戲,幾乎沒有任何變動(dòng)。
漢諾塔游戲是地球上十九世紀(jì)一個(gè)叫做愛德華·盧卡斯的法國數(shù)學(xué)家發(fā)明的,解決起來很簡單,哪怕是一個(gè)孩童,都能弄清楚到底怎么做。
不過,這里面存在一個(gè)陷阱,那就是銀柱上的金盤有多少。
因?yàn)椋鸨P數(shù)目,和完成所需的步數(shù)有著很大關(guān)系,用一個(gè)公式來描述的話,那就是s=(2^n)-1。
其中,s是步數(shù),n是金盤數(shù)目。
完成步數(shù),會(huì)隨著金盤數(shù)目增加而呈指數(shù)增加,一開始不起眼,但等到金盤達(dá)到一定數(shù)量后,就讓人感到絕望了。
舉個(gè)例子,如果金盤只有一個(gè),帶入公式,步數(shù)只有1,把金盤從左邊直接挪到右邊就行。
而如果金盤有兩個(gè),帶入公式,步數(shù)便是3,需要先把上面的小金盤放到中間銀柱上,然后把下面大金盤放到右邊銀柱上,最后把小金盤放到右邊銀柱上完成。
如果金盤有十個(gè)呢?那便是(2^10)-1=1023步。
二十個(gè)呢?(2^20)-1=1048575步。
三十個(gè)呢?(2^30)-1=1073741823步。
在地球的原問題中,金盤數(shù)量是64個(gè),也就是需要進(jìn)行(2^64)-1步。這個(gè)數(shù)目普通人很難感受到具體有多大,不過換算一下的話,就明白了——一秒移動(dòng)一步,進(jìn)行完成(2^64)-1步,需要近6000億年時(shí)間。
6000億年!
那么真神給出的銀柱上,金盤有多少呢?李察掃了一眼,很快得到了答案,不多不少,整整一百個(gè)。
一百個(gè)。
呵!
真神的目的,沒有意外的話,就是想用一系列這樣的問題來拖延住他,為了防止前面九個(gè)可能真的會(huì)被他解決,第十個(gè)直接拿出了理論上不可能完成的漢諾塔。
如果是別人,沒準(zhǔn)會(huì)陷進(jìn)去,但他是李察。
知道有這么大的陷阱,還去跳,那他可以改名了。
那么……